马克威BP神经网络

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据1.mkw”来说明BP神经网络建模与应用的过程。首先，在工作区内，打开建模分析工作流：“机器学习”→“神经网络”→“BP神经网络”，接着选择模型的训练或应用，然后选择数据源，并设置算法参数，最后双击运行按钮。具体的操作如下：

（1）模型训练

选择模型任务为“训练”，然后选择“结果”为目标变量，变量“用户评价”为目标变量，“年龄”、“浏览次数”、“交易单价”、“购买总额”、“用户喜好”、“到达天数”为输入变量，并设置如下图所示：

BP神经网络-属性设置

选项说明

双击“运行”节点，系统进入分析过程，分析结束后，展示结果如下：

BP神经网络-树形结果列表 BP神经网络-变量训练结果

结果说明

在上述表中，给出了模型的预测值和实际值，以及绝对误差和相对误差的值，通过相对误差可以看出整个模型的拟合效果还是非常好的。

（2）模型应用

完成模型训练后，可以应用模型对数据进行分析，则在“模型任务”栏，选择“应用”，并选择模型训练时保存的路径来源，将模型变量与数据变量进行匹配，如下图：

BP神经网络-属性设置

选项说明

双击“运行”节点，系统将应用训练得到的模型对数据进行分析：

BP神经网络-树形结果列表 BP经网络-预测结果

数据要求

算法用途

BP神经网络以其具有自学习、自组织、较好的容错性和优良的非线性逼近能力在许多领域获得了广泛应用。BP神经网络主要应用于对多个变量进行预测和分类。

算法原理

BP神经网络是后向传播网络，通过迭代处理一组训练样本，将每个样本的网络预测与已知的真实值相比较进行学习。对于每个训练样本，修改权值矩阵使得网络预测和真实值之间的均方差达到最小。这种修改“后向”进行，即由输出层经过每个隐藏层，再到输入层。

BP网络结构图

BP算法的基本思想是首先对赋值，对于网络的输入层各节点的输出等于输入。对于中间的隐藏层，节点的输入可表示为

其中，为单元的活性偏量，一般取。BP网络取连续型的激励函数，其形式如

从而可以得到节点的输出

重复以上计算过程，直至得到输出层的实际输出。

然后比较实际输出与期望输出，通过误差修改权重和偏置，使得误差达到最小。对于输出单元，误差的形式为

其中，为输出层单元的期望输出。为了避免陷入局部最优解，通过更新权重和偏量，学习率取，可以得到

同理，更新隐含层单元与上一层单元的权重和偏置，可以得到

BP神经网络以其自学习、自组织、较好的容错性和优良的非线性逼近能力在许多领域获得了广泛应用。当数据量巨大、变量很多且为高度非线性时，BP神经网络就有显示出了巨大的威力。但是，它也存在以下缺点：1）收敛速度慢，容易陷入局部极值，难以实现全局最优搜索。2）模型机制和参数意义难以直观解释。3）建立合理的BP神经网络模型需要经验和反复尝试。

注：BP神经网络的初始运算状态为随机产生，因此即使在所有参数设置不变的情况下，每次运算的结果也会有所不同，所以用户可以多次运算，寻找最佳的网络结构和参数。

结果与解释

输出结果：