马克威两个相关样本检验

马克威操作说明

（1）以数据文件“马克威通用数据1.mkw”为例，演示两个相关样本检验算法的演示。

首先，在工作区内，打开建模分析工作流：“基础分析→非参数检验→两个相关样本检验”，接着选择数据源，然后设置算法的参数，最后点击运行按钮。其中各类参数的含义如下：

对变量“sodium1、sodium2”进行两个相关样本检验。具体的参数设置如下所示：

图 0-1 两个相关样本检验-属性设置

从选项列表同时选择变量“sodium1”和“sodium2”到测试配对变量列表，选中威尔科克森配对秩和检验复选框。

（2）输出结果

图 0-2 两个相关样本检验-树形结果列表 图 0-3 两个相关样本检验-秩-威尔科克森配对秩和检验 图 0-4 两个相关样本检验-威尔科克森配对秩和检验

（3）结果说明

从结果得出：两个相关样本Z统计量的值是-3.4156，检验的P值（0.0006）小于0.05，因此，拒绝零假设，认为两个变量有显著性的差异。

数据要求

算法用途

两个相关样本的检验，是在对两个相关总体分布不甚了解的情况下，检验两个相关样本来自的两个总体分布是否存在显著性差异。

算法原理

本系统提供了三种检验方法，原理如下：

符号检验

两个相关样本的符号检验利用正、负符号个数的多少进行检验。如果正负的个数大致相当，则两个相关样本数据分布差距较小；若正负的个数相差较多，则两个相关样本数据分布差距较大。因为在零假设前提下，两个相关样本中的S+和S- 的分布时概率值为0.5的二项分布。为精确计算，系统自动根据S+ 、S-和n计算实际的概率值，如果该概率值小于或等于给定的显著性水平，则不能拒绝H0，认为样本来自的两个配对总体的分布无显著差异。

威尔科克森配对秩和检验

Wilcoxon配对秩和检验按照符号检验的方法，分别将第二组的各个变量值减去第一组样本的各个变量值，如果差值为正则记为正号，差值为负记为负号，并同时保存绝对差值数据；然后，将绝对差值数据按升序排序，并求出相应的秩；最后，分别计算正号秩总和W+、负号秩总和W-以及正号平均秩和负号平均秩。可以直观地理解，如果正号平均秩和负号平均秩大致相当，则可以认为两配对样本数据的正负变化程度基本相当，两配对总体的分布无显著差异。

为作精确判断，系统根据正、负号平均秩计算出Z统计量并给出检验的P值。如果显著性小于或等于给定的显著性水平，则拒绝H0，认为样本来自的两个配对总体的分布有显著差异。

麦克尼马尔检验

McNemar检验是一种变化显著性检验，它将研究对象自身作为对照者，采用二项分布检验，研究其“前后”的变化是否显著。如果检验的P值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝H0，认为样本来自的两个配对样本总体的分布有显著性差异。

需要注意的是，McNemar检验分析的变量是二值变量。因此，在实际应用中，如果变量不是二值的，应首先对数据进行二值化处理。

结果与解释

输出结果：

检验结果：列出不同类型的检验结果，依据P值判断相关样本的总体差异。