马克威模糊聚类

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据1.mkw”为例，演示模糊聚类算法的操作。因为考虑到计算时间问题，可以取数据的前50条进行分析。

首先，在工作区内，打开建模分析工作流：“机器学习”→“模糊聚类”，接着选择数据源，然后设置算法参数，最后双击运行按钮。

设置好参数如下，变量选择字段为“年龄”、“浏览次数”、“交易单价”、“用户喜好”、“到达天数”，等级数设置方式为“变量最大值”，置信水平设置为90%，同时输出冰柱图和谱系图：

选项说明

双击“运行”节点，系统进入分析过程，并在结果窗口输出如下：

结果说明

分类表：给出了最终的分类结果。从表中知，从表中知，在置信度为0.9的水平，将所有的顾客信息聚成多类。

冰状图：当全体在置信水平小于0.754时，整个聚类过程的个数为1；当置信水平等于0.779时，整个聚类过程的聚类个数为2；当置信水平大于0.779且小于0.803时，整个聚类过程的聚类个数为3，依次类推，可以得到其他的聚类过程。

谱系图：可以用聚类谱系图展示置信度从1到0的动态聚类过程，样本各自为类，然后逐渐聚类以谱系连线表示聚在一起。

数据要求

输入变量类型：数值型。

算法用途

模糊聚类分析是将模糊集概念用到聚类分析中产生的，用来处理分类问题，它对各个领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果。该算法用在生物学、商业、经济、工程、信息科学、农业、医药学等许多领域，如区分气象灾害严重程度、地区气候湿润程度等问题。

算法原理

模糊聚类算法根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类系。系统的模糊聚类分析功能根据专家对研究对象的各指标进行打分得出原始数据。通过对原始数据进行变换、计算模糊相似矩阵、利用传递闭包法建立模糊等价矩阵，并根据给定不同的置信水平，求截阵等一系列过程对研究对象进行聚类得出模糊相似阵、分类关系阵和分类关系表。模糊聚类的具体算法过程如下：

1、对原始数据进行变换。变换方法通常有标准化变换、极差变换、对数变换。

2、计算模糊相似矩阵。选取在[－1，1]区间中的普通相似系数构成相似系数矩阵，

在此基础上做如下变换：

使得被压缩到[0,1]区间内，构成了一个模糊矩阵。

3、建立模糊等价矩阵。对模糊矩阵进行褶积计算:经过有限次褶积后使得由此得到模糊分类关系。模糊褶积的运算法则：设和是和的模糊矩阵，则乘积为阵，其元素为：

符号和的含义是：

，

4、进行聚类。给定不同的置信水平，求截阵，得到普通的分类关系。当时，每个样品自成一类，随值的降低，由细到粗逐渐并类。

结果与解释

输出结果：