马克威广义回归

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据1.mkw”为例，演示广义回归算法的操作说明。该算例只研究模型的系数评估和模型的求解过程；其他，如模型系数检验、模型残差检验和模型稳定性检验等内容，可自行操作理解。

在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“回归分析”→“广义回归”，接着选择数据源，然后设置算法的参数。具体步骤如下：

1. 选择数据源；

2. 输入方式选择：选择 “选择变量”列表框；

3. 选择分析变量：将要分析的变量分别选入列表框；

4. 选择要分析显示的结果；

5. 点击运行节点。

模型系数估计

（1）选择变量参数

选择“系数估计”功能；其中各参数变量的说明如下：

参数设置如下所示：

（2）输出结果：

方程

参数估计：

相关统计表：

（3）结果说明：

输出结果中给出了回归方程，参数估计表中给出了各个参数的估计量以及误差、t值、P值，方便查看系数的显著性。相关统计量表中给出了R平方、修正R平方、回归标准误差等统计量的数值，根据这些指标可以判断模型的情况。

模型预测

（4）选择“预测”选项，界面切换到预测设置，到“系数估计”时模型的保存路径下打开模型，其中各参数的说明如下：

参数设置如下所示：

（5）输出结果：

预测值表：

（6）结果说明：

交易单价的预测值表中给出了交易单价的预测值，这里只截取了前8个。

数据要求

输入变量类型：整型、浮点型

输入数据尺度：标量型

算法用途

广义回归可以应用于经济学数据的预测处理；经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种宏观经济理论；对理论设定的关系进行定量刻画，如消费函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实证研究。

算法原理

广义线型回归是指参数线型回归（即参数仅以一次方的形式出现在模型中），而解释变量并不一定是线性的。广义线性回归模型的自变量可以是离散的，也可以是连续的；离散的取值可以为二值的，也可为多值的。同时广义回归的随机误差项不一定服从正态分布，可以是其它的指数分布族；如二项、泊松、负二项伽马等分布。

广义回归模型的建立包含三个部分：选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定回归方程中需要估计的参数的数值范围。确定模型中所包含的变量主要是指确定解释变量（因变量）；确定模型的数学形式主要是选择适当的数学形式描述变量之间的关系，当事先无法确定模型的数学形式时，可以采用各种可能的形式进行试模拟，选取结果较好的一种数学表达式形式；拟定理论模型中需要估计参数的范围可以用来检验模型的估计结果。

结果与解释

输出结果：