马克威曲线回归

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据3.mkw”为例，演示曲线回归算法的操作说明。该数据包含某试验要研究X条件对Y的影响，经过试验观察得到X、Y的6组记录值，试分析它们之间的非线性关系，定义变量X与Y。

（1）首先，在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“回归分析”→“曲线回归”；

（2）接着选择数据源；

（3）然后设置算法的参数；

（4）其中各类参数的含义为：

参数设置如下所示，自变量选择Y，因变量选择X，模型选择为“指数曲线”。

（5）输出结果：

模型分析：

回归系数分析：

拟合图：

（6）结果说明:

在模型分析表中给出了复相关系数、相关系数的平方、修正相关系数平方、标准误差四个指标；

回归系数分析表给出在95％的置信水平下，自变量X对因变量Y的影响；

拟合图反映回归的拟合结果的情况，其中红色曲线代表原始数据，蓝色曲线代表拟和的指数曲线。

数据要求

输入变量类型：整型、浮点型

（注：自变量可为一个或多个，但因变量只能一个）

输入数据尺度：标量型

算法用途

曲线回归是对变量之间的非线性关系进行分析，应用曲线来拟合。通过适当的变换，将曲线模型转化为线性模型。可以确定两个变量间数量变化的某种特定的规则或规律；表示曲线特点的参数：如回归参数、极大值、极小值和渐近值等。

算法原理

线性回归不能解决所有问题，对有的问题可以通过函数的转换，在一定范围内将因变量和自变量的关系变为线性关系；但这种转换可能导致更复杂的计算或者失真；所以可以用曲线拟合的方法，建立简单且合适的模型。

曲线回归的第一步骤是将数据简单的绘制在图形上，并观察数据的分布情况以便确定所应采取的模型。利用曲线估计可以方便地进行线性拟合、增长曲线拟合、指数拟合、对数拟合等。

系统提供了多种曲线拟合的模型，包括线性回归、逆曲线、生长曲线、指数曲线、幂回归、复合增长曲线、对数曲线、S曲线、罗吉斯蒂克曲线、二次曲线和三次曲线。最终采用哪种拟合模型则主要取决于模型能否对数据作充分描述。

结果与解释

输出结果：