马克威线性回归

马克威操作说明

选择变量模型

选择数据文件“马克威通用数据1.mkw”，演示选择变量训练及应用等过程。其它的模型系数检验、模型残差检验和模型稳定性检验，可分别检验回归方程中的变量系数、残差和参数稳定性的准确性；同时对于输入变量的操作方式与此类似，可自行操作理解。

在工作区，打开建模分析工作流：“高级统计”→“回归分析”→“线性回归”：

1. 选择数据源；

2. 输入方式选择：选择 “选择变量”列表框；

3. 选择分析变量：将要分析的变量分别选入列表框；

4. 选择要分析显示的结果；

5. 点击运行节点。

训练回归模型

（1）选择变量参数

选择“训练”功能；其中各参数变量的说明如下：

设置好参数如下所示：

选择变量的输入方式：

选择自变量和因变量：

（2）结果显示

回归系数分析：

残差统计表：

相关系数表：

模型分析表：

（3）结果说明：

回归系数表中给出了因变量与自变量之间的回归方程：

总额=5.1075+5.1521*交易单价

其中回归系数分析表给出了各回归系数，回归系数标准误以及对应的t值、p值等，可以根据这些参数判断回归系数的显著性。

残差统计表给出了拟合值以及残差的最小值、最大值、平均值和标准差；相关系数表给出了自变量和因变量之间的相关系数、单边显著性以及协方差；模型分析表中给出了R平方、修正的R平方、AIC值、SC值。

应用模型进行预测

（4）选择“应用”选项，界面切换到应用设置，添加刚才训练的模型路径，并匹配变量；其中各参数变量的说明如下：

模型的应用：

设置好参数如下所示：

（5）结果显示：

线性回归预测：

（6）结果说明：

点击运行按钮后，可以直观看到，购买总额的预测值，上图只截取了前7个预测值。

数据要求

选定输入方式：

1）当输入方式为“选择变量”时，输入变量类型：整型、浮点型；

2）当输入方式为“输入变量”时，以字符串的方式依次输入模型的因变量、自变量（自变量支持对数据变量的运算）。

输入数据尺度：标量型

算法用途

线性回归分析是用来分析两个及两个以上的变量相互之间因果关系的一种统计方法。线性回归分析根据分析变量间的相关关系，建立线性回归模型，可以对模型的残差、系数进行检验，验证模型的合理性，并可用所建模型进行预测。

线性回归分析的注意事项：样本量不得少于30条记录；自变量和因变量都应该是连续性数值型变量；对多分类线性回归问题，分类等级变量可用哑变量方法加以分解，其中哑变量的主要目的是把多分类自变量处理成近似于二分类变量的样子。

算法原理

线性回归分析的回归方程的基本表达式为：

此方程在几何上表示一条直线，因此，称它为y 对x的回归直线，为截距，为斜率，线性回归分析主要对回归方程的斜率和截距进行估计；其估计的方程为：

，，其中：

线性回归模型的随机误差应该服从正态分布；且自变量之间没有多重共线性；随机误差项之间没有相关关联。对参数的估计可以使用最小二乘法进行估计。

结果与解释

请参考上文“用模型进行预测”主题

训练回归模型

输出结果：

应用模型预测

结果解释：