马克威多值逻辑回归

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据3.mkw”为例，演示多值逻辑回归算法的操作说明。

（1）首先，在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“回归分析”→“多值逻辑回归”；

（2）接着选择数据源，

（3）然后设置算法的参数。

（4）其中各类参数的含义为：

输出预测结果：输出预测结果及其Logit模型相应的概率。

最大迭代次数：控制计算过程中的迭代次数（计算中与收敛精度两者满足一个迭代即结束）。

收敛精度：控制计算过程中的收敛精度（计算中与最大迭代次数两者满足一个迭代即结束）。

参数设置如下所示，因变量选取“家庭收入水平”，分层变量设置为“是否独生子女”，协变量设置为“学历”，最大迭代次数为100次：

（5）输出结果：

参数估计表：

模型拟合信息表：

预测值：

（6）结果说明

模型参数估计结果：共输出2组参数，分别对应两个Logit函数的系数及其相应的统计量，同时还给出了模型拟合信息及拟合R平方。

预测值：当选中输出预测结果后，在界面上会显示各Logit模型对应的概率及根据概率大小得到的目标预测值，这里只截取了前11个预测值。

数据要求

因变量是名义的数值型，自变量可以为除字符型、布尔型以外的任何类型。

算法用途

多值逻辑回归研究多分类观察结果（因变量）与影响因素（自变量）之间关系的一种多变量分析方法。若因变量有K个水平，则除一个对照水平外，以每一类与对照水平作比较，拟合K个广义Logit模型；可应用在多分类的问题。

算法原理

多值逻辑回归是二值逻辑回归的推广模型，可以用来解决多分类问题。假设离散型随机变量Y的取值集合是{1,2，…，K}，那么多值逻辑回归的模型是：

这里

本算法的核心在于未知参数的极大似然估计值的求解。

结果与解释

输出结果：