马克威KM过程

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据2.mkw”为例，演示KM过程算法的操作。该文件是某研究者欲研究肺癌四种亚型的生存事件有无差别，收集了一些肺癌病例的数据；（变量说明：类型：即癌细胞病例类型。1=腺癌、2=大细胞癌、3=小细胞癌、4=鳞癌；生存时间：单位为天数；健康指数：为病人入院时的身体健康指数，取值在0～100之间；时间间隔：为从诊断为肺癌到开始治疗的时间间隔（月）；年龄：病人的年龄；性别：1=男性，2=女性；生存状态：0=失访，1=死亡。）本例要求比较四种病例类型肺癌病人的生存率。

（1）首先，在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“生存分析”→“KM过程”；

（2）接着选择数据源；

（3）设置算法的参数；

（4）主要操作步骤如下：

参数设置如下所示，分析的变量分别为数据表中的“生存时间”、“生存状态”、“类型”：

（5）输出结果：

各因素类型表：

汇总统计表：

（5）结果说明：

分析结果给出了各因素统计表，汇总统计表。

因素统计表给出了观察时间、生存状态、累计生存率、剩余事件数等统计量，汇总统计表分四种肺癌类型的汇总：分别输出了各组患者数、删失值数及其所占的比例。

数据要求

输入变量类型：整型

注：数据集合；要求输入时间变量；输入状态变量，包括终结事件定义（单值或范围值）；有因子字段（分组）

输入数据尺度：标量型，名义型

算法用途

Kaplan-Meier称乘积极限估计，可以对一个影响因素进行检验；本方法适用于以个体为单位来收集信息的未分组生存数据，分析重点是计算每一“结果”事件发生时点的生存率。

用于样本含量较小情形，不能给出特定时间点的生存率。可应用领域为：产品质量检验、药品疗效检验、金融保险业和人群寿命统计等。

算法原理

KM估计生存曲线：首先计算出活过一定时期的病人再活过下一时期的概率（即生存概率），然后将逐个生存概率相乘，得到相应时段的生存率。KM算法计算案例出现观察终点时的生存概率，计算结果更精确。

KM算法模型中包含的变量有：某一组案例总数目；观察时间；生存状态；累积生存率。

某一组的案例总数目为n,为观察时间点数目，为第个时间点的失效事件数目，为第个时间点的观察案例数目，为第个时间点的删失事件数目。

, ,,；

则累积生存率为

=,，如果,则=0；

累积生存率的标准误：SECS_l=CS_l，；

累积失效事件数目：；

相应时间的剩余数目：；

平均生存时间：Mean=；

中位生存时间：终结事件数达到输入数据一半的时间。

结果与解释

输出结果：