马克威比例风险模型

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据2.mkw”为例，演示比例风险模型算法的操作。如果在分析的时候希望能同时筛选出其他对生存时间有影响的变量，则可以使用比例风险模型来进行计算。

（1）首先，在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“生存分析”→“比例风险模型”；

（2）接着选择数据源；

（3）然后设置算法的参数；

（4）主要操作步骤如下：

1）选择数据源；

2）变量选择：

参数设置如下所示，时间变量为“生存时间”，状态为“生存状态”，协变量为“类型”、“健康指数”、“时间间隔”、“年龄”、“性别”：

（5）输出结果：

变量指表：

协变量均值表：

基于协变量均值的生存表：

（6）结果说明：

分析结果给出了变量指标表、协变量均值表、基于协变量均值的生存表；

变量值表为对回归方程各参数的估计。生存表列出的是各时点的生存率和累计风险率，协变量均值表给出的是各自变量的均数，其实质是相应亚型的构成比。

数据要求

输入变量类型：整型

注：数据集合；要求输入时间变量；输入状态变量，包括终结事件定义（单值或范围值）；输入协变量（可计算的数值型）

输入数据尺度：标量型，名义型

算法用途

比例风险模型专门用以解释多变量对生存时间的效应。它是一种半参数模型，不能给出各时点的风险率，但对生存时间的分布无要求，可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。

可应用的领域：产品质量检验、药品疗效检验、金融保险业、人群寿命统计等。

算法原理

算法主要估计Beta值。事先假设：数据分为m层；同一层的个体有同一比例风险函数；同一层的回归变量有相同的效应。

通过计算估计偏似然函数计算beta的值，其中偏似然函数可以定义为：

其中：

是生存时间等于的所有个体的权重和（个数），是那些个个体的回归变量的权重和（个数），是个体的权重（个数）,是第j层处存活且没有被截尾的个体的集合，是每层中所有生存数据（包括截尾数据）的协变量与它们对应的权重的乘积和。

结果与解释

输出结果：