ROC曲线

统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形，它有直观、形象、生动、具体的特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化，便于理解和比较。

统计图的主要特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。

主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系，横坐标用来表示事物的组别或自变量X，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量Y。

统计图有许多不同类型的表示方式，应用的领域也各不相同。一般用的较多的图主要包括：线性图、条状图、圆饼图、面积图、盒状图、直方图、排列图、散点图、控制图和关联图。

ROC曲线指受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标, 是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系，它通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感度为纵坐标、1-特异度为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。在ROC曲线上，最靠近坐标图左上方的点为敏感性和特异性均较高的临界值。

ROC曲线的主要作用：容易查处任意界限值时对疾病的识别能力；可以选择最佳的诊断界限值，选择最优的分类器。

三相关应用

ROC曲线用于评价一个或几个试验的诊断价值是否良好，也可以判断一个分类效果的好坏；观察曲线下面的面积，确定结果的准确度高低。

四参考资料

1 ROC曲线—百度百科

2 马克威分析系统使用教程，http://www.tenly.com

五实例

下表是一个逻辑回归得到的结果。将得到的实数值按大到小划分成10个个数相同的部分。其正例数为该部分里实际的正类数。也就是说，将逻辑回归得到的结果按从大到小排列。实际正类共有14084个数据，负类共有47713个数据。

百分比	实例数	正例数	1-特异度(%)	敏感度(%)
10	6180	4879	2.73	34.64
20	6180	2804	9.80	54.55
30	6180	2165	18.22	69.92
40	6180	1506	28.01	80.62
50	6180	987	38.90	87.62
60	6180	529	50.74	91.38
70	6180	365	62.93	93.97
80	6180	294	75.26	96.06
90	6180	297	87.59	98.17
100	6177	258	100.00	100.00

首先将前10%的实例都划归为正类，则共有6180个。其中，正确的个数为4879个，占所有正类的 4879/14084*100%=34.64%，即敏感度；另外，有6180-4879=1301个负实例被错划为正类，占所有负类的1301 /47713*100%=2.73%,即1-特异度。以这两组值分别作为x值和y值，得到ROC曲线如下：